求與雙曲線：
x2
16
-
y2
4
=1有相同焦點，且經(jīng)過點（3
2
，2）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出其頂點坐標(biāo)，焦點坐標(biāo)，離心率，漸近線方程．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出所求雙曲線的方程，由條件得到a，b的方程組，解得即可得到所求雙曲線的方程，求出a，b，c，進(jìn)而得到雙曲線的頂點，焦點，離心率和漸近線方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
由題意得，
a2+b2=20
18
a2
-
4
b2
=1
，
解得，
a2=12
b2=8
，
所求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
12
-
y2
8
=1，
則a=2
3
，b=2
2
，c=
a2+b2
=2
5
．
則有頂點（±2
3
，0），焦點為（±2
5
，0），離心率為e=
c
a
=
15
3
，
漸近線方程為y=±
6
3
x．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查待定系數(shù)法求方程的方法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+i
1-i
+i2014對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
2x+y≤4
x≥0
y≥0
則當(dāng)
y-x
x+1
≤2a恒成立時，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、[-
1
3
，+∞）
C、[-
1
3
，4]
D、[-
2
3
，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若|x|＜1，則“-1＜x＜1“的逆否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過三個點O（0，0），A（1，3），B（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于點M，N兩點，且△CMN的面積為
5
3
4
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
x）在同一半周期內(nèi)的圖象過點O，P，Q，其中O為坐標(biāo)原點，P為函數(shù)f（x）的最高點，Q為函數(shù)f（x）的圖象與x軸的正半軸的交點．
（Ⅰ）求證：△OPQ為等腰直角三角形；
（Ⅱ）將△OPQ繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜
π
4
），得到△OP′Q′，若點P′恰好落在曲線y=
2
x
（x＞0）上（如圖所示），試判斷點Q′是否也落在曲線y=
2
x
（x＞0），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如上表．若銷售額和利潤額具有線性相關(guān)關(guān)系，
（1）求利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
商店名稱ABCDE
銷售額（x）/千萬元35679
利潤額（y）/百萬元23345
（2）估計銷售額為10千萬元時的利潤額（y）/百萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱長為a的正方體OABC-D′A′B′C′中，對角線OB′與BD′相交于點Q，頂點O為坐標(biāo)原點，OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，試寫出Q坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（-2，2）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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同步練習(xí)冊答案