已知定義在上的兩個(gè)函數(shù):
,
在
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512150801563346/SYS201210251215579218946771_ST.files/image004.png">,若對(duì)任意的
,總存在
,使得
=
成
立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
【解析】設(shè)g(x)的值域?yàn)锳,f(x)在[-3,3]上的值域?yàn)锽,則
,
由題意可知,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512150801563346/SYS201210251215579218946771_DA.files/image004.png">,
所以可知x=-1是g(x)的極大值點(diǎn),是g(x)的極小值點(diǎn),再與g(-3),g(3比較后可得g(x)的最小值為g(-3)=-21,最大值為g(3)=111,所以A=[-21,111],
所以.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2 |
x |
1 |
2 |
x1+x2 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)(二)解析版 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)請(qǐng)研究函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式
成立,則稱函數(shù)
為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.若函
數(shù)的最小值為
,試判斷函數(shù)
是否為“凹函數(shù)”,并對(duì)你的判斷加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
定義在上R的函數(shù)滿足
,
為
的導(dǎo)函 數(shù),已知
的圖象如圖所示,若兩個(gè)正數(shù)
滿足
,則
的取值范圍是
A、 B、
C、 D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
定義在上的函數(shù)
滿足
,
為
的導(dǎo)函
數(shù),已知的圖像如圖所示,若兩個(gè)正數(shù)
、
滿足
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題分A,B類,滿分12分,任選一類,若兩類都選,以A類記分)
(A類)已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)
,且點(diǎn)
又在函
數(shù)的圖象.
(1)求實(shí)數(shù)的值; (2)解不等式
;
(3)有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí),求
的取值范圍.
(B類)設(shè)是定義在
上的函數(shù),對(duì)任意
,恒有
.
⑴求的值; ⑵求證:
為奇函數(shù);
⑶若函數(shù)是
上的增函數(shù),已知
且
,求
的
取值范圍.
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