已知定義在上的兩個(gè)函數(shù)：，在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512150801563346/SYS201210251215579218946771_ST.files/image004.png">，若對(duì)任意的，總存在，使得=成

立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            .

 

【答案】

【解析】設(shè)g(x)的值域?yàn)锳,f(x)在[-3,3]上的值域?yàn)锽，則

,

由題意可知,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512150801563346/SYS201210251215579218946771_DA.files/image004.png">,

所以可知x=-1是g(x)的極大值點(diǎn)，是g(x)的極小值點(diǎn)，再與g(-3),g(3比較后可得g(x)的最小值為g(-3)=-21,最大值為g(3)=111,所以A=[-21,111],

所以.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
+alnx(x＞0)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（二）解析版 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

(Ⅰ)請(qǐng)研究函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.若函

 

數(shù)的最小值為，試判斷函數(shù)是否為“凹函數(shù)”，并對(duì)你的判斷加以證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

定義在上R的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函  數(shù)，已知的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)滿足，則的取值范圍是

A、                               B、        

C、       D、

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函

數(shù)，已知的圖像如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)、滿足

，則的取值范圍是(    )

       A．            B．        C．               D．

      

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）

（A類）已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

（1）求實(shí)數(shù)的值；                （2）解不等式；

(3)有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求的取值范圍.

（B類）設(shè)是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求證：為奇函數(shù)；

⑶若函數(shù)是上的增函數(shù)，已知且，求的

取值范圍.

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