已知定義在上的兩個(gè)函數(shù):的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512150801563346/SYS201210251215579218946771_ST.files/image004.png">,若對(duì)任意的,總存在,使得=

立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是            .

 

【答案】

【解析】設(shè)g(x)的值域?yàn)锳,f(x)在[-3,3]上的值域?yàn)锽,則

,

由題意可知,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512150801563346/SYS201210251215579218946771_DA.files/image004.png">,

所以可知x=-1是g(x)的極大值點(diǎn),是g(x)的極小值點(diǎn),再與g(-3),g(3比較后可得g(x)的最小值為g(-3)=-21,最大值為g(3)=111,所以A=[-21,111],

所以.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
+alnx(x>0)

(Ⅰ) 若f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)
成立,則稱函數(shù)y=f(x)為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”.試證當(dāng)a≤0時(shí),f(x)為“凹函數(shù)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)(二)解析版 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)請(qǐng)研究函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式成立,則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.若函

 

數(shù)的最小值為,試判斷函數(shù)是否為“凹函數(shù)”,并對(duì)你的判斷加以證明.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

定義在上R的函數(shù)滿足,的導(dǎo)函  數(shù),已知的圖象如圖所示,若兩個(gè)正數(shù)滿足,則的取值范圍是

A、                               B、        

C、       D、

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

定義在上的函數(shù)滿足,的導(dǎo)函

數(shù),已知的圖像如圖所示,若兩個(gè)正數(shù)、滿足

,則的取值范圍是(    )

       A.            B.        C.               D.

      

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題分A,B類,滿分12分,任選一類,若兩類都選,以A類記分)

(A類)已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

(1)求實(shí)數(shù)的值;                (2)解不等式;

(3)有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí),求的取值范圍.

(B類)設(shè)是定義在上的函數(shù),對(duì)任意,恒有

.

⑴求的值;     ⑵求證:為奇函數(shù);

⑶若函數(shù)上的增函數(shù),已知,求

取值范圍.

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