【題目】已知點(diǎn)A（0，1），拋物線C：y2＝ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，連接FA，與拋物線C相交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)FA，與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|＝1：2，則實(shí)數(shù)a的值為_____．

【答案】

【解析】

求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，以及直線AF的方程，設(shè)M（x1，y1），N（﹣，y2）,由條件可得M，N的坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的方程可得a.

拋物線C：y2＝ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F（，0），準(zhǔn)線方程為x＝﹣，

可得直線AF的方程為y＝1﹣x，

設(shè)M（x1，y1），N（﹣，y2），可得y2＝1﹣（﹣）＝2，

由|FM|：|MN|＝1：2，可得＝，

可得y1＝，代入直線方程可得x1＝，

代入拋物線方程可得＝，

可得a＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，若的最大值為8，則z的最小值為（ ）

A.﹣2B.﹣1C.0D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某公司舉行大型抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)中準(zhǔn)備了一枚質(zhì)地均勻的正十二面體的骰子，在其十二個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，…，12，每位員工均有一次參與機(jī)會(huì)，并規(guī)定：若第一次拋得向上面的點(diǎn)數(shù)為完全平方數(shù)（即能寫(xiě)成整數(shù)的平方形式，如），則立即視為獲得大獎(jiǎng)；若第一次拋得向上面的點(diǎn)數(shù)不是完全平方數(shù)，則需進(jìn)行第二次拋擲，兩次拋得的點(diǎn)數(shù)和為完全平方數(shù)（如），也可視為獲得大獎(jiǎng).否則，只能獲得安慰獎(jiǎng).

（1）試列舉須拋擲兩次才能獲得大獎(jiǎng)的所有可能情況（用表示前后兩次拋得的點(diǎn)數(shù)），并說(shuō)明所有可能情況的總數(shù)；

（2）若獲得大獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金（單位：元）為拋得的點(diǎn)數(shù)或點(diǎn)數(shù)和（完全平方數(shù)）的360倍，而安慰獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為48元，該公司某位員工獲得的獎(jiǎng)金為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ln（ax+b）﹣x（a，b∈R，ab≠0）．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）若f（x）≤0恒成立，求ea（b﹣1）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個(gè)問(wèn)題，假設(shè)你有一筆資金，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下:

方案一：每天回報(bào)元；

方案二：第一天回報(bào)元，以后每天比前一天多回報(bào)元；

方案三：第一天回報(bào)元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報(bào)分別為，，.

（1）根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列，，的類(lèi)型，并據(jù)此寫(xiě)出三個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）小王準(zhǔn)備做一個(gè)為期十天的短期投資，他應(yīng)該選擇哪一種投資方案？并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，試判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)交曲線于兩點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案