12．《中國詩詞大會(huì)》（第二季）亮點(diǎn)頗多，十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開場(chǎng)詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味．若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場(chǎng)，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場(chǎng)的排法有（　　）
A．144種B．288種C．360種D．720種

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、用倍分法分析《將進(jìn)酒》、《望岳》和另兩首詩詞的排法數(shù)目，②、用插空法分析《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》的排法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、將《將進(jìn)酒》、《望岳》和另兩首詩詞的4首詩詞全排列，有A44=24種順序，
由于《將進(jìn)酒》排在《望岳》前面，
則這4首詩詞的排法有$\frac{{A}_{4}^{4}}{2}$=12種，
②、這4首詩詞排好后，不含最后，有4個(gè)空位，
在4個(gè)空位中任選2個(gè)，安排《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》，
有A42=12種安排方法，
則后六場(chǎng)的排法有12×12=144種；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到滿足題意的分步分析的步驟．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．甲、乙兩名同學(xué)在高一上學(xué)期7次物理考試成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲成績(jī)的平均數(shù)是88，乙學(xué)生的成績(jī)中位數(shù)是89，則n-m的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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3．正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，底面ABCD邊長(zhǎng)為2，E為AD的中點(diǎn)，則BD與PE所成角的余弦值為（　�。�
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20．已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且$|CD|=2\sqrt{10}$．
（1）求直線CD的方程； 
（2）求圓P的方程．

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7．要得到y(tǒng)=cos2x-1的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
D．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

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17．2016世界特色魅力城市200強(qiáng)新鮮出爐，包括黃山市在內(nèi)的28個(gè)中國城市入選．美麗的黃山風(fēng)景和人文景觀迎來眾多賓客．現(xiàn)在很多人喜歡自助游，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān)，在黃山旅游節(jié)期間，隨機(jī)抽取了100人，得如下所示的列聯(lián)表：
贊成“自助游”不贊成“自助游”合計(jì)
男性30
女性10
合計(jì)100
（1）若在100這人中，按性別分層抽取一個(gè)容量為20的樣本，女性應(yīng)抽11人，請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05前提下，認(rèn)為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系？
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)游客中隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送精美紀(jì)念品，記這3人中贊成“自助游”人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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4．若圓（x-3）2+y2=1上只有一點(diǎn)到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線的距離為1，則該雙曲線離心率為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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1．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=0，2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角的大小為120°．

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