三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D為AB中點，E為AC中點，求四棱錐S-BCED的體積．

解：∵D、E分別是AB、AC中點，
∴S△ADE=，∴，∴，
∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，
∴AS⊥面BSC∴，
∴．
分析：求四棱錐S-BCED的體積，轉(zhuǎn)化為求，求三棱錐S-ABC的體積，即可求出結(jié)果．
點評：本題考查幾何體的體積等知識，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC的側(cè)面是邊長為a的正三角形，D是SA的中點，E是BC的中點，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=1，BS=
3
，SC=
6
，則底面內(nèi)的角∠ABC等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為
16π
16π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)面積為2，則該三棱錐外接球的表面積的最小值為
4π
4π
．

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