已知函數(shù)()，討論的單調(diào)性；

 

 

 

 

 

【答案】

 解： 的定義域?yàn)椋?sub>，1）（1，）

 

                  ……………………………5

因?yàn)?sub>（其中）恒成立，所以

（1）當(dāng)時(shí)，在（，0）（1，）上恒成立，

所以在（，1），（1，）上為增函數(shù)； ……………………7

（2）當(dāng)時(shí)，在（，0）（0，1）（1，）上恒成立，

所以在（，1），（1，）上為增函數(shù)；……………9

（3）當(dāng)時(shí)，的解為：（，）（t，1）（1，+）

（其中）

所以在各區(qū)間內(nèi)的增減性如下表：

區(qū)間

（，）

（，t）

（t，1）

（1，+）

的符號(hào)

+

+

+

的單調(diào)性

增函數(shù)

減函數(shù)

增函數(shù)

增函數(shù)

所以在（，），（t，1），（1，+）上為增函數(shù)；

在（，t）上為減函數(shù)�！�12

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù).

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已知函數(shù).
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已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若恒成立，證明：當(dāng)時(shí)，.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北唐山市高三年級(jí)摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）試確定的值，使不等式恒成立.

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意的，證明：不等式

 

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