分析 由題意可得acosA-bcosB=0,利用正弦定理化邊為角,得到sin2A=sin2B.再由A,B為三角形的兩個內(nèi)角,可得A=B或A+B=$\frac{π}{2}$,得到三角形為等腰三角形或直角三角形.
解答 解:由$|\begin{array}{l}{a}&{sin(\frac{π}{2}+B)}\\&{cosA}\end{array}|$=0,得a•cosA-b$•sin(\frac{π}{2}+B)=0$,
即acosA-bcosB=0,
由正弦定理可得:sinAcosA-sinBcosB=0,
∴sin2A=sin2B.
∵A,B為三角形的兩個內(nèi)角,
∴2A=2B或2A+2B=π.
即A=B或A+B=$\frac{π}{2}$,
∴△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.
故答案為:等腰三角形或直角三角形.
點評 本題考查二階矩陣的應用,考查了利用正弦定理判斷三角形的形狀,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | c>b>a | C. | b>c>a | D. | b>a>c |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 某校高二年級有10個班,1班62人,2班61人,3班62人,由此推測各班人數(shù)都超過60人 | |
B. | 根據(jù)三角形的性質(zhì),可以推測空間四面體的性質(zhì) | |
C. | 平行四邊形對角線互相平分,矩形是平行四邊形,所以矩形的對角線互相平分 | |
D. | 在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=$\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}$,n∈N*,計算a2,a3,由此歸納出{an}的通項公式 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | (0,1) | C. | (0,2) | D. | (2,+∞) |
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