解不等式：數(shù)學(xué)公式．

解：原不等式可化為：（x-P）（x-Q）（x-R）≥0且（x-Q）（x-R）≠0，
其中，，，
由基本不等式得：P＞Q，且根據(jù)底數(shù)為10＞1，對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)得到：R＞P，
∴R＞P＞Q，根據(jù)題意畫出圖象得：

則根據(jù)圖象得：x＞R或Q＜x≤P，即或
故原不等式的解集為：．
分析：分別設(shè)，，，把不等式可化為x-P，x-Q及x-R三者的乘積大于等于0，且根據(jù)分母不為0得到x-Q與x-R的乘積不為0，根據(jù)基本不等式及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷得到P，Q及R的大小關(guān)系，然后根據(jù)圖象可寫出原不等式的解集．
點(diǎn)評：此題考查了其他不等式的解法，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)要求學(xué)生會利用換元的思想解決實(shí)際問題，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）
x-42x+5
≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
1
x2-2
≤
1
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對任意非零實(shí)數(shù)x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）為增函數(shù)，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（x）為奇函數(shù)？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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