（2013•泉州模擬）如圖，單位正方形區(qū)域OABC在二階矩陣M的作用下變成平行四邊形OAB1C1區(qū)域．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求M2，并判斷M2是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．
分析：（I）利用待定系數(shù)法，先假設(shè)所求的變換矩陣M=
ab
cd
，再利用點(diǎn)C（0，1）、A（1，0）分別變換成點(diǎn)C1（1，1）、A（1，0），可構(gòu)建方程組，從而得解．
（II）先利用矩陣的乘方求出M2，再直接利用求逆矩陣的公式可求即得．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)M=
ab
cd
，由
ab
cd
1
0
=
1
0
，得a=1，c=0，
由
ab
cd
0
1
=
1
1
，得b=1，d=1，
∴M=
11
01
．
（Ⅱ）M2=
11
01
11
01
=
12
01
，
∵|M2|=1≠0，∴M2存在逆矩陣，
M2的逆矩陣為
1-2
01
．
點(diǎn)評：本題以變換為依托，考查矩陣及其逆矩陣，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法，利用矩陣的乘法公式．
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OA
•
OB
=-
1
2
．
（Ⅰ）求AB邊的長及角C的大��；
（Ⅱ）從圓O內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)M，若點(diǎn)M取自△ABC內(nèi)的概率恰為
3
3
4π
，試判斷△ABC的形狀．

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a
b
＞1”是“a＞b＞0”的（　�。�

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