設(shè)正實數(shù)x，y滿足xy=
，則實數(shù)x的最小值為
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由正實數(shù)x，y滿足xy=
，化為xy
2+（1-x
2）y+x=0，可得
| | △=(1-x2)2-4x2≥0 | | y1+y2=＞0 | | y1y2=1＞0 |
| |
，計算即可．
解答：
解：由正實數(shù)x，y滿足xy=
，
化為xy
2+（1-x
2）y+x=0，
∴
| | △=(1-x2)2-4x2≥0 | | y1+y2=＞0 | | y1y2=1＞0 |
| |
，化為
，
解得x
≥+1．
因此實數(shù)x的最小值為
+1．
故答案為：
+1．
點評：本題考查了一元二次方程的實數(shù)根與判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次不等式的解法，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0．
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（3）設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），b∈[1，4]，c∈[2，4]，求f（-2）＞0成立時的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1，點O
1為B
1D
1的中點．
（1）求證：AB
1∥面A
1O
1D；
（2）若AB=
AA
1，試問在線段BB
1上是否存在點E使得A
1C⊥AE，若存在求出
，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于n∈N
*，將n表示為
n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20，當(dāng)i=0時，a
i=1，當(dāng)1≤i≤k時，a
i為0或1，記I（n）為上述表示中a
i為0的個數(shù)，例如：1=1×2
0，4=1×2
2+0×2
1+0×2
0，故I（1）=0，Ⅰ（4）=2，則：
（1）Ⅰ（12）=
；
(2)| 63 |
 |
| n=1 |
I(n)=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
(其中k≥0)，若函數(shù)y=f[f（x）]+1有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=log
5x-
的零點所在的區(qū)間是[a，a+1），a為整數(shù)，則a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，平面內(nèi)有三個向量
，
，
，其中
與
的夾角為120°，
與
的夾角為150°，且|
|=|
|=1，|
|=2
．若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)y=|ln（x-1）|的圖象與函數(shù)y=ax-3a的圖象有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
不論m取什么實數(shù)，直線（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0都經(jīng)過一個定點，則這個定點為
．
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