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11．函數f（x）=x3-12x+1，則f（x）的極大值為17．

分析 利用導數工具去解決該函數極值的求解問題，關鍵要利用導數將原函數的單調區(qū)間找出來，即可確定出在哪個點處取得極值，進而得到答案．

解答 解：函數的定義域為R，f′（x）=3x2-12，令f′（x）=0，解得x1=-2或x2=2．列表：

x（-∞，-2）-2（-2，2）2（2，+∞）
f′（x）+0-0+
f（x）↗極大值17↘極小值-15↗
∴當x=-2時，函數有極大值f（-2）=17，
故答案為：17．

點評 利用導數工具求該函數的極值是解決該題的關鍵，要先確定出導函數大于0時的實數x的范圍，再討論出函數的單調區(qū)間，根據極值的判斷方法求出該函數的極值，體現(xiàn)了導數的工具作用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值，若m，n∈[0，1]，則f'（n）+f（m）的最大值是（　�。�
A．-9B．-1C．1D．-4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設函數f（x）=x3+ax2+bx的圖象與直線 y=-3x+8相切于點P（2，2）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數 f （x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d有極值，則實數c的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在一次學業(yè)水平測試中，小明成績在60-80分的概率為0.5，成績在60分以下的概率為0.3，若規(guī)定考試成績在80分以上為優(yōu)秀，則小明成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為（　　）
A．0.2B．0.3C．0.5D．0.8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=x2-mx-m+3，m∈R．
（1）當m=3時，求函數f（x）的零點；
（2）若函數f（x）沒有零點，求實數m的取值范圍；
（3）若函數f（x）的一個零點在區(qū)間（0，1）上，另一個零點在區(qū)間（1，2）上，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y+1}$=2，則2x+y的最小值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設函數f（x）=x2+bln（x+1），如果f（x）在定義域內既有極大值又有極小值，則實數b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．[0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是（　　）
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1+$\sqrt{2}$

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