分析 利用導(dǎo)數(shù)工具去解決該函數(shù)極值的求解問題,關(guān)鍵要利用導(dǎo)數(shù)將原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間找出來,即可確定出在哪個點處取得極值,進而得到答案.
解答 解:函數(shù)的定義域為R,f′(x)=3x2-12,令f′(x)=0,解得x1=-2或x2=2.列表:
x | (-∞,-2) | -2 | (-2,2) | 2 | (2,+∞) |
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | ↗ | 極大值17 | ↘ | 極小值-15 | ↗ |
點評 利用導(dǎo)數(shù)工具求該函數(shù)的極值是解決該題的關(guān)鍵,要先確定出導(dǎo)函數(shù)大于0時的實數(shù)x的范圍,再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,根據(jù)極值的判斷方法求出該函數(shù)的極值,體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -9 | B. | -1 | C. | 1 | D. | -4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0.2 | B. | 0.3 | C. | 0.5 | D. | 0.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,12) | B. | (-∞,0)∪(0,12) | C. | (0,12) | D. | [0,12] |
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