9．半徑為R的半圓卷成底面最大的圓錐，所得圓錐的高為（　　）
A．$\sqrt{3}R$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$C．$\sqrt{2}R$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}R$

分析 半徑為R的半圓弧長(zhǎng)為πR，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為πR，圓錐的底面半徑為：$\frac{R}{2}$，由此能求出圓錐的高．

解答 解：半徑為R的半圓弧長(zhǎng)為πR，
圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為πR，
圓錐的底面半徑為：$\frac{R}{2}$，
所以圓錐的高：$\sqrt{{R}^{2}-（\frac{R}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}R}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐的高的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓錐的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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19．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0）與點(diǎn)B（2，0）的斜率之積為$-\frac{1}{4}$，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)D（1，0）作直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，連接PB，QB分別與直線x=3交于M，N兩點(diǎn)．若△BPQ和△BMN的面積相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．拋物線y2=4x上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為4．

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17．將正弦曲線y=sinx上所有的點(diǎn)向右平移$\frac{2}{3}$π個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)=$sin（3x-\frac{2π}{3}）$．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=|ax-x2|+2b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=-2，b=-$\frac{15}{2}$時(shí)，解方程f（2x）=0；
（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a為常數(shù)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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14．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=1，若${a_n}-{a_{n-1}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，則an=2n-1，若$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一名心率過(guò)速患者服用某種藥物后心率立刻明顯減慢，之后隨著藥力的減退，心率再次慢慢升高，則自服藥那一刻起，心率關(guān)于時(shí)間的一個(gè)可能的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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18．下列函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）”的函數(shù)是（　�。�
A．冪函數(shù)B．對(duì)數(shù)函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．余弦函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)恰好使橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，3）作直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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