對于任意的角θ，求32cos6θ-cos6θ-6cos4θ-15cos2θ的值．
分析：利用二倍角的余弦公式，代入化簡，即可得出結(jié)論．
解答：解：32cos6θ-cos6θ-6cos4θ-15cos2θ=32(
1+cos2θ
2
)3-cos6θ-6cos4θ-15cos2θ
=4（1+cos32θ+3cos2θ+3cos22θ）-（3cos32θ-4cos2θ）-6cos4θ-15cos2θ
=4+12cos22θ-6cos4θ=4+6（1+cos4θ）-6cos4θ=10．
點評：本題考查二倍角的余弦公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，f′（1）=0，曲線y=f（x）在原點處的切線到直線y=2x+3的角為135°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意實數(shù)α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，且在x=1處取得極值，直線y=2x+3到曲線y=f（x）在原點處的切線所成的角為45°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意實數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，且在x=1處取得極值，直線y=2x+3到曲線y=f（x）在原點處的切線所成的角為45°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意實數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求D、C之間的距離；

(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;

(3) 求證：對于AD上任意點H，CH不與面ABD垂直。

 

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