溫差x(℃) | 13 | 12 | 11 | 10 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 30 | 26 | 25 | 23 | 16 |
分析 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),計(jì)算¯x、¯y,求出回歸系數(shù),寫出線性回歸方程;
(2)利用回歸方程計(jì)算x=10和x=8時(shí)∧y的值,驗(yàn)證所得到的線性回歸直線方程是可靠的.
解答 解:(1)由表中前3組數(shù)據(jù),
計(jì)算¯x=13×(13+12+11)=12,
¯y=13×(30+26+25)=27,
且3¯x¯y=972,
∑3i=1xiyi=977,∑3i=1xi2=434,3¯x2=432,
∴\stackrel{∧}=977−972434−432=52,
∧a=¯y-\stackrel{∧}¯x=27-52×12=-3;
∴y關(guān)于x的線性回歸方程是∧y=52x-3;
(2)當(dāng)x=10時(shí),∧y=52×10-3=22,
則|22-23|<2;
當(dāng)x=8時(shí),∧y=52×8-3=17,
則|17-16|<2;
由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,
所以得到的線性回歸直線方程是可靠的.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸直線方程的計(jì)算與應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | √6 | B. | √5 | C. | √3 | D. | √2 |
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A. | (-∞,1) | B. | (1,+∞) | C. | (2,+∞) | D. | (-∞,2) |
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A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{4} | C. | \frac{π}{3} | D. | \frac{π}{2} |
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