已知函數(shù)f（x）＝＋3－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥時恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

（Ⅰ）；（II）的取值范圍是.

解析試題分析：（Ⅰ）由題可知，函數(shù)的導函數(shù)在處函數(shù)值為零，故可求得的值，故而得到函數(shù)的解析式，然后利用導數(shù)求出（1，f（1））的斜率，利用點斜式寫出切線方程；（II）由（Ⅰ）已知了函數(shù)解析式，將給出的不等式分離參數(shù)，構造函數(shù)求出參數(shù)的范圍.
試題解析：（Ⅰ）, ∵在處取得極值，
，       2分
則  4分
曲線在點處的切線方程為：
.       5分
（II）由，得，
即，∵,∴，      7分
令， 則．     8分
令，則．
∵，∴，∴在上單調(diào)遞增，      10分
∴，因此，故在上單調(diào)遞增，
則，∴，
即的取值范圍是．     12分
考點：導數(shù)的幾何意義、直線方程、分離參數(shù)法、利用導數(shù)求函數(shù)最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于[1，2]，
[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中常數(shù)）.
（1）當時，求的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）當時，曲線上總存在相異兩點、，使得曲線
在點、處的切線互相平行，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，．
(Ⅰ)若的最小值為，試判斷函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于零，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的值域為.求關于的不等式的解集；
（Ⅱ）當時，為常數(shù)，且，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設和是函數(shù)的兩個極值點，其中，．
(Ⅰ) 求的取值范圍；
(Ⅱ) 若，求的最大值（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1設
(1)當時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)的零點個數(shù)

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