如下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，求證：PC⊥BD．
答案：略
解析：

證明：如答下圖，連結(jié)AC，因?yàn)榈酌?/FONT>ABCD是正方形，所以BD⊥AC．因?yàn)?/FONT>PA⊥底面ABCD，，所以PA⊥BD．又因?yàn)?/FONT>，，所以BD⊥平面PAC，又因?yàn)?/FONT>．所以BD⊥PC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點(diǎn)，F(xiàn)為底面對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且
BE
EP
=
CF
FA
，求證：EF∥平面PDA．
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如下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點(diǎn)，F(xiàn)為底面對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且，求證：EF∥平面PDA．

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如下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點(diǎn)，F(xiàn)為底面對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且，求證：EF∥平面PDA．

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如下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點(diǎn)，F(xiàn)為底面對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且，求證：EF∥平面PDA．

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如下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點(diǎn)，F(xiàn)為底面對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且，求證：EF∥平面PDA．

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