分析 假設直線b與平面a不相交(交點個數(shù)為0),從而推導出直線a∥平面a或直線a?平面a(交點無數(shù)個),與已知條件相悖,故假設不成立,由此能證明直線b與平面a相交.
解答 證明:用反證法.
假設直線b與平面a不相交(交點個數(shù)為0),
∴直線b∥平面a
又∵直線a∥直線b,
∴直線a∥平面a或直線a?平面a(交點無數(shù)個),
而由題意知a∩平面α=P,即直線a與平面a有且只有一個交點,
與已知條件相悖,故假設不成立,
∴直線b與平面a相交.
點評 本題考查線面相交的證明,是基礎題,解題時要認真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng)產(chǎn)反證法的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年山西忻州一中高一上學期新生摸底數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;…根據(jù)以上操作,若要得到100個小三角形,則需要操作的次數(shù)是( )
A.25 B.33 C.34 D.50
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北衡水中學高三上學期調研三考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)與
的圖象上存在關于
軸對稱的點,則實數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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