1．已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（側(cè)棱垂直于底面且底面為正方形的四棱柱）的高為2，這個球的表面積為6π，則這個正四棱柱的體積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)棱柱的對角線等于球的直徑解出棱柱的底面邊長，從而可計算出棱柱的體積．

解答 解：設(shè)球的半徑為r，則4πr2=6π，∴r=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
∴球的直徑為2r=$\sqrt{6}$，
設(shè)正四棱柱的底面邊長為a，則$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}+4}$=$\sqrt{6}$，
∴a=1，
∴正四棱柱的體積V=a2•2=2．
故選B．

點評 本題考查了球與棱柱的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一個圓錐與一個球的體積相等，圓錐的底面半徑是球半徑的3倍，圓錐的高與球半徑之比為$\frac{4}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．對某交通要道以往的日車流量（單位：萬輛）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下記錄：
日車流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
頻率0.050.250.350.250.100
將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的車流量相互獨立．
（Ⅰ）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率；
（Ⅱ）用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數(shù)，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望以及方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將兩顆骰子各擲一次，記事件A=“兩個點數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則條件概率P（B|A）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{11}{30}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，z=2-3i，則$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．滿足不等式$\frac{{A}_{n}^{7}}{{A}_{n}^{5}}$＞12的n的最小值為（　�。�
A．12B．10C．9D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=a2=$\frac{1}{2}$，an+1=2an+an-1（n∈N*，n≥2），則$\sum_{i=2}^{2017}{\frac{1}{{{a_{i-1}}{a_{i+1}}}}}$的整數(shù)部分是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知0＜a＜$\frac{1}{2}$，隨機(jī)變量ξ的分布列如下，則當(dāng)a增大時（　�。�
ξ-101
Pa$\frac{1}{2}$-a$\frac{1}{2}$
A．E（ξ）增大，D（ξ）增大B．E（ξ）減小，D（ξ）增大C．E（ξ）增大，D（ξ）減小D．E（ξ）減小，D（ξ）減小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知ξ的分布列如下：
ζ1234
p$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{4}$
并且η=3ξ+1，則方差Dη=（　�。�
A．$\frac{179}{16}$B．$\frac{143}{16}$C．$\frac{179}{48}$D．$\frac{136}{48}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案