如圖，一張平行四邊形的硬紙片ABC0D中，AD＝BD＝1，．沿它的對(duì)角線BD把△BDC0折起，使點(diǎn)C0到達(dá)平面ABC0D外點(diǎn)C的位置．

(Ⅰ)證明：平面ABC0D⊥平面CBC0；

(Ⅱ)當(dāng)二面角A―BD―C為120°時(shí)，求AC的長(zhǎng)

答案：
解析：

　　(Ⅰ)同理科19(Ⅰ)

　　(Ⅰ)證明：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1521/0019/1c2ddc662be15220e9d72a401e7ee723/C/Image140.gif" width=130 height=24>，

　　，所以．

　　因?yàn)檎郫B過(guò)程中，，

　　所以，又，故平面．

　　又平面，

　　所以平面平面．

　　(Ⅱ)解法一：如圖，由(Ⅰ)知，，

　　所以是二面角的平面角．由已知得，．

　　作，垂足為，

　　由，

　　可得，．

　　連結(jié)，在中，

　　．

　　因?yàn)槠矫?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1521/0019/1c2ddc662be15220e9d72a401e7ee723/C/Image166.gif" width=68 HEIGHT=24>平面，

　　所以平面，可知．

　　在中，．

　　解法二：由已知得．以為原點(diǎn)，射線，分別為，軸的正半軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．則，，，．由(Ⅰ)知，，所以為二面角的平面角．

　　由已知可得，

　　所以．

　　所以，

　　即的長(zhǎng)為2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一張平行四邊形的硬紙片ABC0D中，AD=BD=1，AB=
2
．沿它的對(duì)角線BD把△BDC0折起，使點(diǎn)C0到達(dá)平面ABC0D外點(diǎn)C的位置．
（Ⅰ）證明：平面ABC0D⊥平面CBC0；
（Ⅱ）如果△ABC為等腰三角形，求二面角A-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一張平行四邊形的硬紙片ABC0D中，AD=BD=1，AB=
2
．沿它的對(duì)角線BD把△BDC0折起，使點(diǎn)C0到達(dá)平面ABC0D外點(diǎn)C的位置．
（Ⅰ）△BDC0折起的過(guò)程中，判斷平面ABC0D與平面CBC0的位置關(guān)系，并給出證明；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC為等腰三角形，求此時(shí)二面角A-BD-C的大�。�

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如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對(duì)角線把△折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。

（Ⅰ）△折起的過(guò)程中，判斷平面與平面的位置關(guān)系，并給出證明；

（Ⅱ）當(dāng)△為等腰三角形，求此時(shí)二面角的大小。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期二調(diào)考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷理科 題型：解答題

(本小題共12分)如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對(duì)角線把△折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）如果△為等腰三角形，求二面角的大小。

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，.沿它的對(duì)角線把折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置.

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)二面角為時(shí)，求的長(zhǎng)

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