已知三棱錐A-BCD,對(duì)棱AB和CD所成的角為θ, 它們之間的距離為h, AB＝a, CD＝b, 三棱錐A-BCD的體積為_(kāi)______abh·sinθ(用分?jǐn)?shù)表示)
答案：1/6
解析：

解法一: 在底面內(nèi), 過(guò)B作BE∥CD, 過(guò)D作DE∥BC兩線(xiàn)交于E點(diǎn), 則BCDE是平行四

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又三棱錐A-BCD的體積是三棱柱體積的三分之一, 而三棱錐D-ABF的體積也是三棱柱體積的三分之一, 所以

由于D點(diǎn)到平面ABF的距離等于CD和AB的距離, 所以


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F(xiàn)分別是直線(xiàn)AC，AD上的點(diǎn)，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ．
（1）求二面角B-CD-A平面角的余弦值
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，AB=CD，且直線(xiàn)AB與CD成60°角，點(diǎn)M、N分別是BC、AD的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AB和MN所成的角是
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐A-BCD的各棱長(zhǎng)均為1，且E是BC的中點(diǎn)，則
AE
•
CD
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1992•云南）已知三棱錐A-BCD的體積是V，棱BC的長(zhǎng)是a，面ABC和面DBC的面積分別是S1和S2．設(shè)面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么sinα=
3aV
2S1S2
3aV
2S1S2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•大連一模）已知三棱錐A-BCD及其三視圖如圖所示．
（I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求證：AC⊥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大�。�

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