Question

1．函數(shù)y=cosx•ln$\frac{{x}^{2}+2}{{2（x}^{2}+1）}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，利用函數(shù)的特殊值對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置排除選項(xiàng)得到結(jié)果．

解答 解：函數(shù)y=cosx•ln$\frac{{x}^{2}+2}{{2（x}^{2}+1）}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]是偶函數(shù)，排除B，D，
當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•ln$\frac{\frac{{π}^{2}+8}{4}}{2（\frac{{π}^{2}+4}{4}）}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ln$\frac{{π}^{2}+8}{2{π}^{2}+8}$＜0，排除C，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性以及特殊值的判斷是常用方法，考查計(jì)算能力．