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．要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板塊數如下表：

   

A規(guī)格

B規(guī)格

C規(guī)格

第一種鋼板

2

1

1

第二種鋼板

1

2

3

   

今需A、B、C三種規(guī)格的成品各15、18、27塊，所需兩種規(guī)格的鋼板的張數分別為m、n(m、n為整數),則m+n的最小值為  (    )

A．10              B．11             C．12              D．13

 

【答案】

C

【解析】解：設需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，所用鋼板數為z，

則有  2x+y≥15， x+2y≥18， x+3y≥27 ，x∈N y∈N   ，作出可行域（如圖）

目標函數為z=x+y

作出一組平行直線x+y=t（t為參數）．

由 2x+y=15 x+3y=27   得T（18 5 ，39 5 ），由于點T不是可行域內的整數點，而在可行域內的整數點中，點（4，8）和點（3，9）使z最小，且最小值為：4+8=3+9=12．

故答案為：C

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格小鋼板的塊數如下表所示：
類    型 A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格
第一種鋼板 1 2 1
第二種鋼板 1 1 3
每張鋼板的面積，第一種為1m2，第二種為2m2，今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊，問各截這兩種鋼板多少張，可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板面積最��？

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科目：高中數學 來源： 題型：

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板塊數如下表：
A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格
第一種鋼板 2 1 1
第二種鋼板 1 2 3
今需A、B、C三種規(guī)格的成品各15、18、27塊，所需兩種規(guī)格的鋼板的張數分別為m、n（m、n為整數），則m+n的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數如下表所示：

      規(guī)格類型

鋼板類型
A
B
C
第一種鋼板    2     1      1
第二種鋼板    1     2      3
今需要A，B，C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，要使所用鋼板張數最少，第一、第二種鋼板的張數各是
3，9或4，8
3，9或4，8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數如下表所示：
規(guī)格類型 A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格
鋼板類型
第一種鋼板 2 1 1
第二種鋼板 1 2 3
今需A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數最少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格小鋼板的塊數如下表所：

類型

A規(guī)格

B規(guī)格

C規(guī)格

第一種鋼板

1

2

1

第二種鋼板

1

1

3

       每張鋼板的面積：第一種為,第二種為。今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊．問各截這兩種鋼板多少張，可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板面積最小?

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