過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓 C：x2+y2-8x+12=0引兩條切線(xiàn)l1和l2，那么與圓C及直線(xiàn)l1、l2都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
(x-
4
3
)2+y2=
4
9
(x-
4
3
)2+y2=
4
9
．
分析：畫(huà)出圖形，，根據(jù)圓C的數(shù)據(jù)，利用比例關(guān)系，求出所求圓的圓心與半徑，得到所求圓的方程．
解答：解：由題意畫(huà)出圖形，圓C：（x-4）2+y2=4  AC=2，OC=4，OD=x，DB=DE=2-x
AC
OC
=
BD
OD
，
2
4
=
2-x
x
，
x=
4
3
，r=DB=2-x=
2
3

圓D：（x-
4
3
）2+y2=
4
9
．
故答案為：(x-
4
3
)2+y2=
4
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的思想，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知圓C：x2+y2+2x-4y+1=0外一點(diǎn)P，從P向圓C引切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，B、O是原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-2）時(shí)，求過(guò)A，B，P三點(diǎn)的圓的方程．
（Ⅱ）當(dāng)∠AOP=∠PAO時(shí)，求使|AP|最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓 C：x2+y2-8x+12=0引兩條切線(xiàn)l1和l2，那么與圓C及直線(xiàn)l1、l2都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

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過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓 C：x2+y2-8x+12=0引兩條切線(xiàn)l1和l2，那么與圓C及直線(xiàn)l1、l2都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓引兩條切線(xiàn)l1和l2，那么與圓C及直線(xiàn)l1、l2都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是        .

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