已知點P（1，3）在直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0），則a+2b的最小值為（　�。�
A、7+2
6
B、2
3
C、7+2
3
D、14
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由點P（1，3）在直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0），可得
1
a
+
3
b
=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵點P（1，3）在直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0），∴
1
a
+
3
b
=1．
則a+2b=(a+2b)(
1
a
+
3
b
)=7+
2b
a
+
3a
b
≥7+2
2b
a
•
3a
b
=7+2
6
．當且僅當
2
b=
3
a=
3
+3
2
時取等號．
∴a+2b的最小值為7+2
6
．
故選：A．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質、點與直線的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0，1，2，3四個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，則其中偶數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4在矩陣A=
10
02
對應伸壓變換下變?yōu)橐粋�橢圓，則此橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S8＞S7，|S7|=|S9|，|a8|=|a9|，則下列結論正確的是
 
（寫出所有正確結論的編號）．
①a1＞0，d＜0    ②S15＞0    ③S14＜0     ④S17＞0    ⑤S1=S15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1，2，3，4，若從袋中隨機抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（x-
2
x
）6的展開式中x3的系數(shù)為a，二項式系數(shù)為b，則
a
b
的值為（　　）
A、
15
16
B、
15
4
C、16
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，1，2），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
和2
a
-
b
互相垂直，則k的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cos（x+y）•sinx-sin（x+y）•cosx=
12
13
，且y是第四象限角，則tan
y
2
的值為（　　）
A、±
2
3
B、±
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（　�。�
A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
B、若m?α，n?β，m⊥n，則n⊥α
C、若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
D、若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β

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