【題目】已知函數(shù)F（x）=lnx（x＞1）的圖象與函數(shù)G（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若函數(shù)f（x）=（k﹣1）x﹣G（﹣x）無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.（1﹣e，1）
B.（1﹣e，∞）
C.（1﹣e，1]
D.（﹣∞，1﹣e）∪[1，+∞）

【答案】B
【解析】解：函數(shù)F（x）=lnx（x＞1）的圖象與函數(shù)G（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱， 可得G（x）=ex ， （x＞1），
則G（﹣x）=e﹣x ， （x＜﹣1），
函數(shù)f（x）=（k﹣1）x﹣G（﹣x）無(wú)零點(diǎn)，
即f（x）=（k﹣1）x﹣e﹣x ， 沒(méi)有零點(diǎn)，也就是y=（k﹣1）x，與y=e﹣x ， （x＜﹣1），
沒(méi)有公共點(diǎn)．
y′=﹣e﹣x ， 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，e﹣m），
可得：k﹣1=﹣e﹣m= ，解得m=﹣1，
此時(shí)k=1﹣e，
函數(shù)f（x）=（k﹣1）x﹣G（﹣x）無(wú)零點(diǎn)，則k＞1﹣e．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，側(cè)棱，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)， 的重心為，直線垂直于平面.

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的余弦.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列中， ， ， ，其中．

⑴ 求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

⑵ 設(shè)， ，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若當(dāng)且為偶數(shù)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶ 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，試求數(shù)列的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）已知集合A={（x，y）|y=x2+2}，B={（x，y）|y=6﹣x2}，求A∩B； （Ⅱ）已知集合A={y|y=x2+2}，B={y|y=6﹣x2}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽(yáng)馬P﹣ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接DE，BD，BE．
（1）證明：DE⊥平面PBC．
（2）試判斷四面體EBCD是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記陽(yáng)馬P﹣ABCD的體積為V1 ， 四面體EBCD的體積為V2 ， 求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=n2+n+1，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象

B. 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱

C. 函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱

D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄AP：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長(zhǎng)為2，被x軸分成兩段弧，且弧長(zhǎng)之比等于 （其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線x﹣2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示．圓的圓心與矩形對(duì)角線的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點(diǎn))，與左右兩邊相交(， 為其中兩個(gè)交點(diǎn))，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，且．設(shè)，透光區(qū)域的面積為．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

（2）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好．當(dāng)該比值最大時(shí)，求邊的長(zhǎng)度．

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