【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時(shí)當(dāng)船速為10海里小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用（不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)150元假定運(yùn)行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費(fèi)用燃料費(fèi)航行運(yùn)作費(fèi)用的最小值．

【答案】值為，該輪船航行100海里的總費(fèi)用W的最小值為0元

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)比例系數(shù)為k，得燃料費(fèi)為，將時(shí)代入即可算出k的值；

算出航行100海里的時(shí)間為小時(shí)，可燃料費(fèi)為96v，其余航行運(yùn)作費(fèi)用為元，由此可得航行100海里的總費(fèi)用為，再運(yùn)用基本不等式求最值即可．

由題意，設(shè)燃料費(fèi)為，

當(dāng)船速為10海里小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元，

當(dāng)時(shí)，，可得，解之得．

其余航行運(yùn)作費(fèi)用不論速度如何總計(jì)是每小時(shí)150元．

航行100海里的時(shí)間為小時(shí)，可得其余航行運(yùn)作費(fèi)用為元

因此，航行100海里的總費(fèi)用為

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

航行100海里的總費(fèi)用最小，且這個(gè)最小值為2400元．

答：值為，該輪船航行100海里的總費(fèi)用W的最小值為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+acos（x+2θ），其中a∈R，θ∈（﹣ ， ）
（1）當(dāng)a= ，θ= 時(shí)，求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值與最小值；
（2）若f（ ）=0，f（π）=1，求a，θ的值．

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【題目】一個(gè)包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品．現(xiàn)隨機(jī)抽出兩件產(chǎn)品，

（1）求恰好有一件次品的概率．

（2）求都是正品的概率．

（3）求抽到次品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點(diǎn)，與軸交于，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程是(θ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ＝－2cosθ.

(1)寫出C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)已知點(diǎn)M1、M2的極坐標(biāo)分別是(1，π)、(2，)，直線M1M2與曲線C2相交于P、Q兩點(diǎn)，射線OP與曲線C1相交于點(diǎn)A，射線OQ與曲線C1相交于點(diǎn)B，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表：

對(duì)某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間 ，，，，進(jìn)行分組，得到頻率分布條形圖如圖.

（1）求圖中的值；

（2）空氣質(zhì)量狀況分別為輕微污染或輕度污染定為空氣質(zhì)量Ⅲ級(jí)，求一年中空氣質(zhì)量為Ⅲ級(jí)的天數(shù)

（3）小張到該城市出差一天，這天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，，，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）證明：；

（3）若，求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。

（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。

（II）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，

（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a(a<0).1,3是函數(shù)y=f(x)+2x的兩個(gè)零點(diǎn).若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根,求f(x)的解析式.

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