等差數(shù)列｛an｝中, a1＝25, S17＝S9, 則前________項(xiàng)的和最大, 最大值是________.
答案：13;169
解析：

解法一: 由Sn＝na1+n(n-1)

           S17＝S9

        ∴17×25+8×17d＝25×9+4×9d得d＝-2

        ∴Sn＝-n2+26n＝-(n-13)2+169

        ∴當(dāng)n＝13時,Sn最大值169

解法二: 同解法一可求出d＝-2, 設(shè)前n項(xiàng)和最大

            

 an≥0
an+1≤0

        即

            

 25-2(n-1)≥0
25-2n≤0
           n≤13.5
n≥12.5

          n＝13

        即前13項(xiàng)和最大, 且S13＝169

解法三: 由S17＝S9知 a10+a17＝0

        a13+a14＝0    S13最大


提示：

 用前n項(xiàng)和公式求出公差.


練習(xí)冊系列答案
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(A)30     （B）45      (C)90            (D)186

 

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