18．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）
A．第二象限的角是鈍角B．第三象限的角必大于第二象限的角
C．方程$sinx-cosx=\frac{1}{2}$無(wú)解D．方程sinx+cosx=2無(wú)解

分析 根據(jù)任意角的概念判斷A，B，根據(jù)三角函數(shù)的有界性判斷C，D

解答 解：對(duì)于A，第二象限的角的范圍為（90°+360°k，180°+360°k），故A錯(cuò)誤，
對(duì)于B，例如210°為第三象限角，480°為第二象限角，故B錯(cuò)誤，
對(duì)于C，sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，方程有解，故C錯(cuò)誤，
對(duì)D，由于sinx+cosx≤$\sqrt{2}$，故方程sinx+cosx=2無(wú)解，正確，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了象限角和三角函數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），若f（m）=2，則m=$\frac{1}{4}$．

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9．若g（x+1）=2x-2，則g（0）=-4．

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6．如圖，在直二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{29}}}{29}$B．$\frac{{\sqrt{29}}}{29}$C．$\frac{{5\sqrt{29}}}{29}$D．$\frac{{2\sqrt{203}}}{29}$

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13．一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為$\frac{1}{5}$．

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3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1，向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{OM}$是共線向量．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn)，求∠F1QF2的取值范圍．

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10．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，離心率是方程2x2-5x+2=0的一個(gè)解．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)E（0，1），問(wèn)是否存在不平行F1F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l斜率的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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7．△ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別是a，b，c，其中b=2，cosA=$\frac{1}{3}$．
（1）若a=3，求邊c；
（2）若$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求△ABD的面積．

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8．設(shè)單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角是$\frac{2π}{3}$，若（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$）⊥（k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），則實(shí)數(shù)k的值是$\frac{5}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案