已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,則f(-2)的范圍是(  )
A、[3,12]
B、(3,12)
C、(5,10)
D、[5,10]
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題:計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:由題意,1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,f(-2)=4a-2b,轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題,從而求解.
解答: 解:∵二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,
∴1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,f(-2)=4a-2b,
作出其平面區(qū)域如下:

則由
y=-x+2
y=x-1
解得,x=
3
2
,y=
1
2

即A(
3
2
,
1
2
);
同理,B(3,1);
則4×
3
2
-2×
1
2
≤f(-2)≤3×3-2×1,
即5≤f(-2)≤10,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題,要利用函數(shù)轉(zhuǎn)化得到,屬于中檔題.
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頂點(diǎn)在原點(diǎn),經(jīng)過圓C:x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心且準(zhǔn)線與x軸垂直的拋物線方程為
 

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kx-1
x-1
(k∈R).
(1)若y=f(x)是奇函數(shù),求k的值,并求該函數(shù)的定義域;
(2)若函數(shù)y=f(x)在[10,+∞)上是單增函數(shù),求k的取值范圍.

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設(shè)α∈{-1,1,
1
2
,2,3}
,則使函數(shù)y=xα為奇函數(shù)α值的個(gè)數(shù)為( �。�
A、1B、2C、3D、4

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