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從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.設隨機變量X表示所選3人中女生的人數.

(1)求X的分布列;

(2)求“所選3人中女生人數X≤1”的概率.

答案:
解析:

  解:(1)由題意可知X的取值為0、1、2.

  X=0時,P(X=0)=

  X=1時,P(X=1)=

  X=2時,P(X=2)=

  ∴X的分布列為

  (2)“所選3人中女生人數X≤1”的概率P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=

  思路分析:不管題目中給出什么樣的背景,把握住備選元素分兩類,被選出的元素中含某類元素,先觀察分布列是否符合超幾何分布,也就是驗證超幾何分布要滿足的條件.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,則所選3人中至少有1名女生的概率是( �。�
A、
1
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
1
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

從4名男生和2名女生中任選3人值日,設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數.
(Ⅰ)求ξ的分布列、數學期望Eξ;
(Ⅱ)求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理)從4名男生和2名女生中任選3人參加“上海市實驗性、示范性高中”區(qū)級評估調研座談會,設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數,則ξ的數學期望為
1
1

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科目:高中數學 來源: 題型:

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數.
(1)求所選3人都是男生的概率;
(2)求ξ的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

18.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

(Ⅰ)求所選3人都是男生的概率;

(Ⅱ)求所選3人中恰有1名女生的概率;

(Ⅲ)求所選3人中至少有1名女生的概率.

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