在?ABCD的對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理
專題：選作題,立體幾何
分析：要證四邊形AECF是平行四邊形，結(jié)合圖形知BF是其一條對(duì)角線，故需連接另一條對(duì)角線AC，由四邊形ABCD是平行四邊形易知OA=OC，OC=OD，只要再證得OE=OF即可．
解答： 證明：連接A、C，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，
又∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和證明，是一道基礎(chǔ)題．熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＜0，其前n 項(xiàng)的和為Sn，則a9S8與a8S9 的大小關(guān)系是（　�。�
A、a9S8＞a8S9
B、a9S8＜a8S9
C、a9S8≥a8S9
D、a9S8≤a8S9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多面體ABCD-A1B1C1D1的直觀圖，正視圖，俯視圖，側(cè)視圖如下所示．

則此多面體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐曲線
x=
5
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）和定點(diǎn)A（0，2），F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左右焦點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1垂直于直線AF2的直線L的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)在人們用QQ建立了很多群，有時(shí)候一個(gè)人管理多個(gè)群很不方便，所以一些人就開(kāi)發(fā)了QQ群機(jī)器人來(lái)管理群，用來(lái)回復(fù)群里面一些好友的問(wèn)題，不過(guò)這個(gè)前提是先設(shè)置好問(wèn)答數(shù)據(jù)庫(kù)，某網(wǎng)友設(shè)置了三類問(wèn)答數(shù)據(jù)庫(kù)，并規(guī)定：每回答1個(gè)第一類數(shù)據(jù)庫(kù)中的問(wèn)題（共有a個(gè)問(wèn)題）得1分，每回答1個(gè)第二類數(shù)據(jù)庫(kù)中的問(wèn)題（共有b個(gè)問(wèn)題）得2分，每回答1個(gè)第三類數(shù)據(jù)庫(kù)中的問(wèn)題（共有c個(gè)問(wèn)題）得3分．
（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=2，c=1時(shí)，從該數(shù)據(jù)庫(kù)中任意回答（有重復(fù)，且每個(gè)問(wèn)題的機(jī)會(huì)均等）2個(gè)問(wèn)題，記隨機(jī)變量ξ為回答這2個(gè)問(wèn)題所得分?jǐn)?shù)之和，求ξ的分布列．
（Ⅱ）從該數(shù)據(jù)庫(kù)中任意回答（每個(gè)問(wèn)題的機(jī)會(huì)均等）1個(gè)問(wèn)題，記隨機(jī)變量η為回答此問(wèn)題所得分?jǐn)?shù)，若E（η）=
5
3
，D（η）=
5
9
，求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
3a2
=1（a＞0）的兩條漸近線分別交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△MON的面積為
3
，點(diǎn)P（x，y）為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)A（-1，0），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則
|PF|
|PA|
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來(lái)計(jì)分．現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉）：
規(guī)定若滿意度不低于98分，測(cè)評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”．
（I）求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率；
（Ⅱ）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，
記ξ表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知凼數(shù)f（x）=x2-ax+2
（1）若f（x）＞0解集為（-∞，1）∪（2，+∞），求a 的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求
f(x)
x
 的最小值；
（3）若f （x）＞1，解集為R，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為
 
．

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