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OX，OY，OZ是空間交于同一點O的互相垂直的三條直線，點P到這三條直線的距離分別為3，4，5，則OP長為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算,棱柱的結構特征
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：在長方體OXAY-ZBPC中，OX、OY、OZ是相交的三條互相垂直的三條直線．又PZ⊥OZ，PY⊥OY，PX⊥OX，有 OX2+OZ2=49，OY2=OX2=9，OY2+OZ2=16，由此能求出OP．
解答： 解：在長方體OXAY-ZBPC中，
OX、OY、OZ是相交的三條互相垂直的三條直線．
∵PZ⊥OZ，PY⊥OY，PX⊥OX，
∴OX2+OZ2=49，OY2=OX2=9，OY2+OZ2=16，
∴OX2+OY2+OZ2=37，
故OP=
37
．
故答案為：
37
．
點評：本題是基礎題，考查空間兩點的距離公式，構造法的應用，考查計算能力．解題時要認真審題，注意把空間幾何問題轉化為平面幾何問題進行求解．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=ax3-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）的極小值為1，求a的值．
（2）若對任意x∈（0，1]，都有|f（x）|≥1成立，求a的取值范圍．

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已知函數f（x）=x3-ax2+bx+c在x=1和x=3處取得極值，求a、b的值．

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根據下列圖中所給出的一個物體的三視圖，試畫出它的形狀．

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1
2x-1
+
1
2
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明f（x）是奇函數．

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ax+1
x+2
在x∈（2，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是
 
．

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已知向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），若（λ
a
+
b
）∥
b
，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為
1
3
，兩人下成和棋的概率為
1
2
，則乙不輸的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax，a∈（0，1），若實數m，n滿足f（m）＞f（n），則m，n的大小關系為
 
．

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