如圖,在平行四邊形中,
,
,
=
,
=
,
與
的夾角為
.
(1)若,求
、
的值;
(2)求的值;
(3)求與
的夾角的余弦值.
(1);(2)-5;(3)
.
【解析】
試題分析:
解題思路:(1)利用平面向量加法的平行四邊形法則求解即可;(2)選擇作為基向量,表示所求的向量的數(shù)量積;(3)利用
求解.
規(guī)律總結(jié):涉及平面向量運(yùn)算問題,主要思路是:首先,利用平面向量基本定理,選擇合適的向量作為基底,來表示有關(guān)向量;再利用數(shù)量積的有關(guān)公式進(jìn)行求解(模長公式、夾角公式等).
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721174522544880/SYS201411172117491786785392_DA/SYS201411172117491786785392_DA.005.png">,,
=
,
=
,
所以=
+
,即
,
.
(2)由向量的運(yùn)算法則知,
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721174522544880/SYS201411172117491786785392_DA/SYS201411172117491786785392_DA.018.png">與的夾角為
, 所以
與
的夾角為
, 又
,
設(shè)與
的夾角為
,可得
所以與
的夾角的余弦值為
.
考點(diǎn):平面向量的運(yùn)算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆新疆昌吉州一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若、
、
成等比數(shù)列,那么公比為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省順德市高一上學(xué)期第2段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)若
,則
( )
A. B.
C.
或
D.1或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)是周期為
的偶函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
,則
的值是( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,最小正周期為的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,角
所對的邊分別為
,角
為銳角,且
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省清遠(yuǎn)市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M,并以線段AM為一邊作正方形,則此正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
曲線關(guān)于( )
A.直線對稱 B.直線
對稱
C.直線對稱 D.直線
對稱
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