12.若函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)=x(2-x)e-x,則下列關系一定成立的是( 。
A.f(2)>0B.f(0)>f(1)C.f(2)<f(1)D.f(2)>f(3)

分析 根據(jù)導數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性,再由函數(shù)的單調(diào)性判斷即可.

解答 解:當f′(x)=x(2-x)e-x>0,解得0<x<2,故f(x)單調(diào)遞增,
當f′(x)=x(2-x)e-x<0,解得x<或x>2,故f(x)單調(diào)遞減,
∴f(2)>f(3)
故選:D.

點評 本題考查了導數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關系,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.某市交管部門隨機抽取了89位司機調(diào)查有無酒駕習慣,匯總數(shù)據(jù)的如表:
男性女性合計
無酒駕習慣31
有酒駕習慣8
合計89
已知在這89人隨機抽取1人,抽到無酒駕習慣的概率為$\frac{57}{89}$,
(1)將如表中空白部分數(shù)據(jù)補充完整;
(2)若從有酒駕習慣的人中按性別用分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動,現(xiàn)從這8人中隨機抽取2人,記抽到女性的人數(shù)為X,求X得分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.命題“經(jīng)過圓外一點與圓相切的直線至少有一條”的否定是( 。
A.經(jīng)過圓外一點與圓相切的直線至多有兩條
B.經(jīng)過圓外一點與圓相切的直線有兩條
C.經(jīng)過圓外一點與圓相切的直線不存在
D.經(jīng)過圓外一點與圓相切的直線至多有一條

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.下列敘述中正確的是( 。
A.若a,b,c∈R,則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”
B.若a,b,c∈R,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”
C.“直線a∥b”是“直線a⊥平面α,直線b⊥平面α”的必要條件
D.b2=ac是a,b,c成等比數(shù)列的充要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.假設小華和小明所在的班級共有50名學生,并且這50名學生早上到校先后的可能性是相同的.則小華比小明先到校的概率是$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖,AB是圓O的一條直徑,弦CD垂直于AB,垂足為點G,E是劣弧$\widehat{BD}$上一點,點E處的切線與CD的延長線交于點P,連接AE,交CD于點F.
(1)求證:PE=PF;
(2)求證:DF•CF=2GF•PF.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.復數(shù)z滿足:z(1-2i)=2+i(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline z$=-i.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.若如圖程序執(zhí)行的結果是10,則輸入的x的值是(  )
A.0B.10C.-10D.10或-10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知集合M={x|x>0},N={x|x2≤4},則集合M∩N=(  )
A.{x|-2<x<0}B.{x|0<x≤2}C.{x|-2<x<2}D.{x|x>-2}

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