10.函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$值域為[-$\sqrt{10}$,$\sqrt{30}$].

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域,直接只求出函數(shù)的值域.

解答 解:函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$的定義域為:
$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≥0}\\{8-x≥0}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≤8}\end{array}\right.$
∴函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$的定義域為[-2,8].
當(dāng)x=-2時,y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$=$\sqrt{3×(-2)+6}$-$\sqrt{8-(-2)}$=-$\sqrt{10}$;
當(dāng)x=8時,y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$=$\sqrt{3×8+6}$-$\sqrt{8-8}$=$\sqrt{30}$
函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$值域為[-$\sqrt{10}$,$\sqrt{30}$].
故答案為[-$\sqrt{10}$,$\sqrt{30}$].

點評 本題考查求函數(shù)值域的方法,體現(xiàn)直接法的數(shù)學(xué)思想.

練習(xí)冊系列答案
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2.設(shè)集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=6k+1,k∈Z},則下列各式中正確的是( 。
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15.為了解某市高三學(xué)生身高情況,對全市高三學(xué)生進(jìn)行了測量,經(jīng)分析,全市高三學(xué)生身高X(單位:cm)服從正態(tài)分布N(160,ξ2),已知P(X<150)=0.2,P(X≥180)=0.03.
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(2)現(xiàn)從該市高三學(xué)生中隨機抽取三位學(xué)生,記抽到的三位學(xué)生身高在區(qū)間[150,170)的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

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16.已知集合A={x|x2-x-2>0},B={x|y=ln(1-x)},則(∁RA)∩B=(  )
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