分析 根據(jù)函數(shù)的定義域,直接只求出函數(shù)的值域.
解答 解:函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$的定義域為:
$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≥0}\\{8-x≥0}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≤8}\end{array}\right.$
∴函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$的定義域為[-2,8].
當(dāng)x=-2時,y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$=$\sqrt{3×(-2)+6}$-$\sqrt{8-(-2)}$=-$\sqrt{10}$;
當(dāng)x=8時,y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$=$\sqrt{3×8+6}$-$\sqrt{8-8}$=$\sqrt{30}$
函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$-$\sqrt{8-x}$值域為[-$\sqrt{10}$,$\sqrt{30}$].
故答案為[-$\sqrt{10}$,$\sqrt{30}$].
點評 本題考查求函數(shù)值域的方法,體現(xiàn)直接法的數(shù)學(xué)思想.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|$\frac{1}{2}$<x<1} | B. | {x|$\frac{1}{2}$≤x<1} | C. | {x|$\frac{1}{2}$<x≤1} | D. | {x|$\frac{1}{2}$≤x≤1} |
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A. | $\overline{x}$<$\overline{y}$,m<n | B. | $\overline{x}$>$\overline{y}$,m<n | C. | $\overline{x}$>$\overline{y}$,m>n | D. | $\overline{x}$<$\overline{y}$,m>n |
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A. | A?B | B. | A?B | C. | A=B | D. | A?B |
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A. | a,b,c | B. | (1,2] | C. | [-1,1) | D. | (-1,1) |
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