【題目】下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農產品的年產量x(單位:噸)及對應銷售價格y(單位:千元/噸) ．

x

1

2

3

4

5

y

70

65

55

38

22

（1）若y與x有較強的線性相關關系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程．

（2）若該農產品每噸的成本為13.1千元，假設該農產品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預測當年產量為多少噸時，年利潤Z最大?

（參考公式：回歸直線方程為，，）

【答案】（1）（2）預測當年產量為3噸時，年利潤Z大

【解析】

（1）計算出，代入到公式中可得回歸直線方程；

（2）先得出年利潤的函數(shù)，再運用二次函數(shù)可求得年利潤的最值.

（1）由所給數(shù)據(jù)計算得，

代入公式解得，所以．

（2）因為年利潤，

所以當x=3時，年利潤Z取得最大值，故預測當年產量為3噸時，年利潤Z大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】試用恰當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/span>.

（1）使函數(shù)有意義的x的集合；

（2）不大于12的非負偶數(shù)；

（3）滿足不等式的解集；

（4）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若對任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項和，則稱是“回歸數(shù)列”．

（）①前項和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請說明理由．②通項公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請說明理由；

（）設是等差數(shù)列，首項，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值．

（）是否對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“回歸數(shù)列”和，使得成立，請給出你的結論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黨的十八大以來,我國精準扶貧已經實施了六年,我國貧困人口從2012年的9899萬人,減少到2018年的1660萬人,2019年將努力實現(xiàn)減少貧困人口1000萬人以上的目標,力爭2020年在現(xiàn)行標準下,農村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當前扶貧領域存在的突出問題,市扶貧辦近三年來,每半年對貧困戶(用表示,單位:萬戶)進行取樣,統(tǒng)計結果如圖所示,從2016年6月底到2019年6月底的共進行了七次統(tǒng)計,統(tǒng)計時間用序號表示,例如:2016年12月底(時間序號為2)貧困戶為5.2萬戶.

(1)求關于的線性回歸方程,并預測到2020年12月底,該市能否實現(xiàn)貧困戶全部脫貧;

(2)為盡快打贏脫貧攻堅戰(zhàn),該市扶貧辦在2019年6月底時,對全市貧困戶隨機抽取了100戶貧困戶,對每個家庭最主要經濟收入來源進行抽樣調查,統(tǒng)計結果如圖.并決定據(jù)此選派一批農業(yè)技術人員對全市所有貧困戶中,家庭最主要經濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶,每一名農業(yè)技術人員對口幫扶貧困戶90戶,則該市應分別安排多少農業(yè)技術人員對家庭最主要經濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為上一點.

（1）若平面，試說明點的位置并證明的結論；

（2）若為的中點，平面，且，

求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，公園內有一塊邊長為的正三角形空地，擬改建成花園，并在其中建一直道方便花園管理. 設分別在上，且均分三角形的面積.

（1）設（），，試將表示為的函數(shù)關系式；

（2）若是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，的位置應在哪里？若是參觀路線，希望其最長，的位置應在哪里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線：，：，則下面結論正確的是（ ）

A.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C.把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D.把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數(shù)分成5組： ，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)“25周歲以上組”的頻率分布直方圖，求25周歲以上組工人日平均生產件數(shù)的中位數(shù)的估計值（四舍五入保留整數(shù)）；

（2）從樣本中日平均生產件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；

（3）規(guī)定日平均生產件數(shù)不少于80件者為“生產能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認為“生產能手與工人所在年齡組有關”？

生產能手

非生產能手

合計

25周歲以上組

25周歲以下組

合計

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面底面， 為的中點， ， 是棱上的點.

（1）求證：平面平面；

（2）若， ， ，異面直線與所成角的余弦值為，求的值.

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