已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值．

（1）在是減函數(shù);(2)

解析試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)結(jié)合參數(shù)條件，判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而得出函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值，即得到參數(shù)的一個方程，從而求出參數(shù)的值．
（1） ，因為，所以對任意實數(shù)恒成立，故在是減函數(shù)
(2)當(dāng)時，由（１）可知，在區(qū)間[1,2]是減函數(shù)　
由得，（不符合舍去）
當(dāng)時，的兩根 
①當(dāng)，即時，在區(qū)間[1,2]恒成立，在區(qū)間[1,2]是增函數(shù)，由　得 
②當(dāng)，即時　在區(qū)間[1,2]恒成立　在區(qū)間[1,2]是減函數(shù)
　，（不符合舍去）
③當(dāng)，即時，在區(qū)間是減函數(shù)，在區(qū)間是增函數(shù)；所以　無解
綜上， 
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若在上的最小值記為.
（1）求；
（2）證明：當(dāng)時，恒有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)是定義在集合M上的函數(shù)．若區(qū)間D⊆M，且對任意x0∈D，均有f(x0)∈D，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上封閉．
(1)判斷f(x)＝x－1在區(qū)間[－2,1]上是否封閉，并說明理由；
(2)若函數(shù)g(x)＝在區(qū)間[3,10]上封閉，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若函數(shù)h(x)＝x3－3x在區(qū)間[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封閉，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用長為18 m的鋼條圍成一個長方體容器的框架，如果所制的容器的長與寬之比為2∶1，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在及處取得極值．
（1）求、的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）已知區(qū)間是不等式的解集的子集，求的取值范圍；
（2）已知函數(shù)，在函數(shù)圖像上任取兩點、，若存在使得恒成立，求的最大值.

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