下列判斷正確的是（　�。�
分析：由各選項(xiàng)中A的度數(shù)，求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a與b的大小關(guān)系，利用大邊對大角判斷出A與B的大小關(guān)系，即可判斷出B有一解、兩解或無解，得到正確的選項(xiàng)．
解答：解：A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
14×
1
2
7
=1，
又B為三角形的內(nèi)角，
∴B=90°，C=60°，c=7
3
，
則此時三角形只有一解，此選項(xiàng)錯誤；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
25×
1
2
30
=
5
12
，
∵a＞b，∴150°＞A＞B，
則此時B只有一解，本選項(xiàng)正確；
C、∵a=6，b=9，A=45°，
∴∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
9×
2
2
6
=
3
2
4
＞
2
2
，
∵b＞a，∴B＞A=45°，
∴此時B只有一解，本選項(xiàng)錯誤；
D、∵a=9，b=10，A=60°，
∴∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
10×
3
2
9
=
5
3
9
＞
3
2
，
∵a＜b，∴60°=A＜B，
此時B有兩解，本選項(xiàng)錯誤，
故選B
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）甲、乙兩位運(yùn)動員在5場比賽的得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為
.
x
甲，
.
x
乙，則下列判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，m，n是不重合的直線，下列判斷正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：2+2=5，命題q：3＞2，則下列判斷正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：函數(shù)y=|x-2|在[3，+∞）為增函數(shù)，命題q：設(shè)集合A=R，B=N*，對應(yīng)法則f：x→y=x2是從集合A到集合B的函數(shù)，下列判斷正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，命題q：?x∈R，sinx+cosx=
2
，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、?p是假命題
D、￢q是假命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案