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已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量，，若⊥，且acosB+bcosA=csinC，則角B=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據⊥推斷兩向量的積為0求得tanA的值，進而其求得A，進而利用正弦定理分別表示出a和c代入題設等式中化簡整理求得sinC的值，進而求得C，最后利用三角形內角和求得答案．
解答：解：∵⊥，
∴•=cosA-sinA=0
∴tanA=，A=60°
三角形正弦定理：
∴a= c=b
∵acosB+bcosA=csinC，
∴acosB+bcosA=csinC=
∴cosB+bcosA=
整理得sinAcosB+cosAsinB=（sinC）2
∵A+B+C=180∴A+B=180-C
∴sin（A+B）=sinC=（sinC）2
∴sinC=1
∴C=90°∴B=90°-60°=30°
故選A
點評：本題主要考查了正弦定理應用．考查了學生綜合分析問題和基本的運算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c為直線，α、β、γ為平面，則下列命題中正確的是（　�。�

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（1）已知a，b，c為兩兩不相等的實數，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
（2）設a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對分別為a、b、c，若A=120°，a=2
3
，b+c=4，則△ABC的面積為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內角，設f（A，B）=sin22A+cos22B-
3
sin2A-cos2B+2．
（1）當f（A，B）取得最小值時，求C的大�。�
（2）當C=
π
2
時，記h（A）=f（A，B），試求h（A）的表達式及定義域；
（3）在（2）的條件下，是否存在向量
p
，使得函數h（A）的圖象按向量
p
平移后得到函數g（A）=2cos2A的圖象？若存在，求出向量
p
的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個命題中正確的是（　　）

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