直線l：y＝x＋a(a≠0)和曲線C：y＝x3－x2＋1相切．

(1)求a的值；

(2)求切點的坐標．

答案：
解析：

　　解：設直線l與曲線C相切于P(x0，y0)點．

　　(x)＝

　�。�

　�。�3x2－2x．

　　由題意，知k＝1，即3x02－2x0＝1，

　　解得x0＝或x0＝1．

　　于是切點的坐標為(，)或(1，1)．

　　當切點為(，)時，＝＋a，a＝．

　　當切點為(1，1)時，1＝1＋a，a＝0(舍去)．

　　所以a的值為，切點坐標為(，)．

　　解析：設出切點坐標，利用導數(shù)的幾何意義建立方程求解a及切點坐標．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年湖南卷理）（14分）

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線

l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關(guān)于直線l的對稱點，設＝λ.

   （Ⅰ）證明：λ＝1－e2；

   （Ⅱ）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x 2＋a到直線l：y＝x的距離等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直線l：y＝x的距離，

則實數(shù)a＝______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東汕頭達濠中學高二上期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點A.

(1)求實數(shù)b的值；

(2)求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三11月月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）                                                                                                                                                                                                  

如圖直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點A.

(1)求實數(shù)b的值；

(2)求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案