1.在北緯60°圈上有A、B兩點(diǎn),它們的經(jīng)度相差180°,A、B兩地沿緯線圈的弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離的比為( 。
A.3:2B.2:3C.1:3D.3:1

分析 由北緯60°緯線圈的長(zhǎng)度是赤道的一半,結(jié)合已知中A、B,它們的經(jīng)度相差180°,可求出A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與赤道的關(guān)系,求出A、B兩點(diǎn)的球面距離后,可得答案.

解答 解:北緯60°緯線圈的長(zhǎng)度是赤道的一半 A、B兩點(diǎn)的經(jīng)度差是180°,
∴A、B兩點(diǎn)沿緯度圈的弧長(zhǎng)就是60°緯線圈的一半,即赤道的$\frac{1}{4}$,
AB球面距離,就是經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)的大圓上劣弧的長(zhǎng)度,
∵$\widehat{ANB}$=180°-60°-60°=60°
∴弧ANB赤道長(zhǎng)度的$\frac{1}{6}$
故A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$=3:2
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球面距離和弧長(zhǎng)公式,其中根據(jù)已知分別求出A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.在(1+x+x2)(1-x)6的展開(kāi)式中,x6的系數(shù)為10.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知函數(shù)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)-1≤x≤0時(shí),f(x)=x2+x,則$f(\frac{2017}{2})$=$\frac{1}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.在△ABC中,BC=2,AC=$\sqrt{2}$,AB=$\sqrt{3}$+1.設(shè)△ABC的外心為O,若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AO}$+n$\overrightarrow{AB}$,則m+n=-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.方程2x=x2有3個(gè)根.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0.b>0)和圓O:x2+y2=b2,過(guò)雙曲線C上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,若△PAB可為正三角形,則雙曲線C的離心率e的取值范圍是( 。
A.(1,$\sqrt{2}$]B.(1,$\sqrt{3}$]C.[$\frac{\sqrt{5}}{2}$,+∞)D.[$\sqrt{3}$,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知f(n)=1•n+2•(n-1)+3•(n-2)+…+n•1(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)=$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.函數(shù)y=cos(2x+φ)(0≤φ≤π)是R上的奇函數(shù),則φ的值是(  )
A.πB.$\frac{π}{2}$C.$\frac{π}{4}$D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.下列函數(shù)是同一函數(shù)的是( 。
A.f(x)=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$,g(x)=x-1B.f(u)=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$,g(v)=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$
C.f(x)=1,g(x)=x0D.f(x)=x,g(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案