Question

乒乓球按其顏色分為白、黃兩色，按質(zhì)量?jī)?yōu)劣分為☆、☆☆、☆☆☆三等，現(xiàn)袋中有6個(gè)不同的球，從中任取2個(gè)，事件A=“取到的2個(gè)球☆個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)”，事件B=“取到的2個(gè)球同色”，則P（B|A）=（　　）

• A．

  1

  8

• B．

  1

  4

• C．

  2

  5

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得袋中有6個(gè)球的顏色和“☆”數(shù)不全相同．由此算出事件A含有基本事件的個(gè)數(shù)和事件AB含有基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型計(jì)算公式和條件概率計(jì)算公式加以計(jì)算，可得答案．

解答：解：∵袋中有6個(gè)不同的球，
∴6個(gè)球分別為“白色、☆”、“白色、☆☆”、“白色、☆☆☆”、“黃色、☆”、
“黃色、☆☆”、“黃色、☆☆☆”
事件A=“取到的2個(gè)球☆個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)”，
可得事件A含有“☆☆”和“☆”的球各一個(gè)，或“☆☆”和“☆☆☆”的球各一個(gè)
∴事件A含有C21•C41=8個(gè)基本事件，
事件AB=“取到的2個(gè)球☆個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)的情況下，取到的2個(gè)球同色”，
含有的基本事件有“☆☆”和“☆”的同色球各一個(gè)，或“☆☆”和“☆☆☆”的同色各一個(gè)
∴事件B含有4個(gè)基本事件
因此，所求概率P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

4 C62

8 C62

=

4

8

=

1

2

故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出摸球事件，求條件概率．著重考查了古典概型計(jì)算公式和條件概率公式的應(yīng)用等知識(shí)，屬于中檔題．