3名男生，2名女生排成一排，若2名女生不能排在一起，則不同的排法種數(shù)為


  1. A.
    10
  2. B.
    48
  3. C.
    64
  4. D.
    72
D
分析：根據(jù)題意，本題是不相鄰問題，用插空法，先將3名男生排列，由排列公式計算其排法數(shù)目，再將2名女生安排在形成的4個空位中，由排列公式計算其情況數(shù)目，進而由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，2名女生不能排在一起，則先將3名男生進行全排列，有A33=6種情況，
而3名男生排好后，有4個空位，將2名女生插在空位中，有A42=12種情況，
則不同的排法種數(shù)為12×6=72種；
故選D．
點評：本題考查用排列公式解決簡單的計數(shù)問題，對于不相鄰問題，一般用插空法．
練習(xí)冊系列答案
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3、現(xiàn)有3名男生和2名女生站成一排，要求其中2名女生恰好站在兩端的不同的排法種數(shù)為（　　）

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3名男生，2名女生排成一排，若2名女生不能排在一起，則不同的排法種數(shù)為（　�。�

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3名男生和2名女生站成一排照相，男生甲不站在兩端，且女生不相鄰的站法共有（　�。�

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現(xiàn)有3名男生和2名女生站成一排，要求其中2名女生恰好站在兩端的不同的排法種數(shù)為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011常年江蘇省高二年級第三次月考數(shù)學(xué)試題（理） 題型：解答題

求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法總數(shù)（結(jié)果用數(shù)字表示）

（1）男生甲只排中間或兩頭；          （2）所有女生排在一起

（3）男生不相鄰                      （4）男生甲在女生乙的左邊（可以不相鄰）

 

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