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已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，求實數a的值．

答案：
解析：

　�、偃鬭＋2＝1，則a＝－1，此時A＝{1，0，1}，與集合中元素的互異性矛盾，應舍去．

　　②若(a＋1)2＝1，則a＝0或a＝－2．

　　當a＝0時，A＝{2，1，3}，滿足題意；

　　當a＝－2時，A＝{0，1，1}，與互異性矛盾，舍去．

　�、廴鬭2＋3a＋3＝1，則a＝－1或a＝－2(舍去)，

　　當a＝－1時，A＝{1，0，1}，應舍去．

　　綜上所述a＝0．


提示：

∵1∈A，則a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3都可能為1，則需分類討論解決，但必須驗證是否有重復元素．


練習冊系列答案
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已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6}，則A∩B＝

[　　]
A．

{2}

B．

{2，4}

C．

{2，4，6}

D．

{1，2，3，4，6}

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科目：高中數學 來源：河北省冀州市中學2012年高三密卷一數學文科試題 題型：013

已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x∈N||x|≤2}，則A∩B為．

[　　]

A．{1，2，3，4}

B．{－2，－1，0，1，2，3，4}

C．{1，2}

D．{2，3，4}

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A.1,－2,2                                                               B.－2,1,2

C.2,1,－2                                                               D.1,2,－2

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已知集合A＝{a，2}，集合B＝{a＋1，5}，若A∩B＝{2}，則A∪B＝

A．{1，2}           B．{1，5}           C．{2，5}           D．{1，2，5}

 

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已知集合A＝{a，2}，集合B＝{a+1，5}，若A∩B＝{2}，則A∪B＝


  1. A.
    {1，2}
  2. B.
    {1，5}
  3. C.
    {2，5}
  4. D.
    {1，2，5}

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