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若函數數學公式的定義域和值域都是[0，1]，則a=________．


分析：分a＞1和0＜a＜1兩種情況討論，借助于復合函數的單調性來解
解答：∵在x∈[0，1]上遞減，∴當a＞1時，y=f（x）是減函數，∴f（0）=1解得a=1舍，當0＜a＜1時，y=f（x）是增函數，∴f（1）=1解得
a=
故答案為：
點評：本題主要考查利用分類討論的方法解決問題．分類討論是數學解題中常用的思想方法，常用于對數函數和指數函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
x2-x+
3
2
．若函數的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
x2-x+
3
2
．
（Ⅰ）寫出函數f（x）的圖象的頂點坐標及其單調遞增、遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數的定義域和值域均為,則的范圍是________.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省萊蕪市高三上學期期末考試數學文卷 題型：選擇題

若函數的定義域和值域都是[0，1]，則a=（    ）

A．2              B．           C．                D．

 

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省高一上學期期中考試數學試卷 題型：選擇題

若函數的定義域和值域都是,則實數的值為 (     )

          

   ( A )  2              ( B )  3             ( C )  4            ( D )  5    

 

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