（2013•�？诙＃┰凇鰽BC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，S=
3
4
（a2+b2-c2），則C的大小為
π
3
π
3
．
分析：根據(jù)正弦定理關(guān)于三角形面積的公式結(jié)合余弦定理化簡題中的等式，可得sinC=
3
cosC．再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，得到tanC=
3
，結(jié)合C∈（0，π）可得C=
π
3
，得到本題答案．
解答：解：∵△ABC的面積為S=
1
2
absinC，
∴由S=
3
4
（a2+b2-c2），得
3
4
（a2+b2-c2）=
1
2
absinC，即absinC=
3
2
（a2+b2-c2）
∵根據(jù)余弦定理，得a2+b2-c2=2abcosC，
∴absinC=
3
2
×2abcosC，得sinC=
3
cosC，即tanC=
sinC
cosC
=
3

∵C∈（0，π），∴C=
π
3

故答案為：
π
3
點評：本題給出三角形面積關(guān)于a2、b2、c2的關(guān)系式，求角C的大�。乜疾榱巳切蚊娣e公式和利用正余弦定理解三角形等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海口二模）復(fù)數(shù)z=
1+2i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•�？诙＃┮阎螹={-1，0，1}，N={0，1，2}，則如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海口二模）設(shè)偶函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，則f(
1
6
)的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•�？诙＃┰O(shè)O，A，B，M為平面上四點，
OM
=
λOA
+（1-λ）
OB
，λ∈（0，1），則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•�？诙＃┤鬭＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式：①a2+b2≥2；②
1
a
+
1
b
≥2；③ab≤1；④
a
+
b
≤
2
恒成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案