Question

已知條件p：{x|x²+x-6=0}，條件q：{x|mx+1=0}，且q是p的充分不必要條件，求m的取值范圍．

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據集合關系將條件進行化簡，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答： 解：p：{x|x²+x-6=0}={2，-3}，
若m=0，則q：{x|mx+1=0}=∅，滿足q是p的充分不必要條件，
若m≠0，則q：{x|mx+1=0}={-

1

m

}，
若q是p的充分不必要條件，則-

1

m

=2或-3，
即m=-

1

2

或

1

3

，
綜上m=-

1

2

或

1

3

或0．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據集合關系時解決本題的關鍵．