若數(shù)學(xué)公式，函數(shù)f（x）=4x-3•2x+1+5（其中x∈A）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

解：（1）∵若={x|}={x| }={x|1≤x＜3}．
（2）令 2x=t，則 2≤t＜8，函數(shù)f（x）=4x-3•2x+1+5=t2-6t+5=（t-3）2-4．
故-4≤f（x）＜21，故函數(shù)的值域?yàn)閇-4，21）．
分析：解分式不等式求出A，令 2x=t，則 2≤t＜8，f（x）=（t-3）2-4，由此求得函數(shù)的值域．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法，求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（x）的解析式是
f（x）=x2
f（x）=x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4(x-a)x2+4
．
（1）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范圍；
（2）若方程x2-2ax-1=0的兩根為α，β，證明：函數(shù)f（x）在[α，β]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（4，2），則f（9）=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱f（x） 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=4-x+p•2-x+1，g（x）=
1-q•2x
1+q•2x
．
（Ⅰ）當(dāng)p=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若q∈(0，
2
2
]，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域?yàn)锳，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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