在約束條件4x+y≤10,4x+3y≤20,x≥0,y≥0下,目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
15
2
15
2
分析:作出可行域,可得直線過點(diǎn)A(
5
4
,5)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取最大值,代入計(jì)算即可.
解答:解:由約束條件可可行域如下:

4x+y=10
4x+3y=20
可解得
x=
5
4
y=5
,即點(diǎn)A(
5
4
,5)
由目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為斜率為-2的直線可知:當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí),z取得最大值,
故z=
5
4
+5
=
15
2

故答案為:
15
2
點(diǎn)評:本題考查簡單的線性規(guī)劃,準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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x+y≤S
2x+y≤4
x≥0,y≥0
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-9
-9

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x+y≤4
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x≥0
y≥0
,則其目標(biāo)函數(shù)z=mx+y僅在點(diǎn)(3,1)處取得最大值,則m的取值范圍是
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(1,+∞)

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在約束條件4x+y≤10,4x+3y≤20,x≥0,y≥0下,目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為   

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