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△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,則A的取值范圍為   
【答案】分析:利用正弦定理化簡已知的不等式,再利用余弦定理表示出cosA,將得出的不等式變形后代入表示出的cosA中,得出cosA的范圍,由A為三角形的內角,根據余弦函數的圖象與性質即可求出A的取值范圍.
解答:解:利用正弦定理化簡sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得:a2≤b2+c2-bc,
變形得:b2+c2-a2≥bc,
∴cosA==,
又A為三角形的內角,
則A的取值范圍是(0,60°].
故答案為:(0,60°]
點評:此題考查了正弦、余弦定理,特殊角的三角函數值,以及余弦函數的圖象與性質,熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關鍵.
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△ABC中,sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,則A等于(    )

A.30°               B.60°                C.150°                  D.120°

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(A)0,] (B)[,π

(C)(0,] (D)[,π)

 

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