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△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，則A的取值范圍為    ．
【答案】分析：利用正弦定理化簡已知的不等式，再利用余弦定理表示出cosA，將得出的不等式變形后代入表示出的cosA中，得出cosA的范圍，由A為三角形的內角，根據余弦函數的圖象與性質即可求出A的取值范圍．
解答：解：利用正弦定理化簡sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得：a2≤b2+c2-bc，
變形得：b2+c2-a2≥bc，
∴cosA=≥=，
又A為三角形的內角，
則A的取值范圍是（0，60°]．
故答案為：（0，60°]
點評：此題考查了正弦、余弦定理，特殊角的三角函數值，以及余弦函數的圖象與性質，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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A.30°               B.60°                C.150°                  D.120°

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在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,則A的取值范圍是(　　)

(A)（0,] (B)[,π）

(C)(0,] (D)[,π)

 

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